MATERI BELAJAR
1.
Pernyataan
Pernyataan
dalam logika matematika adalah suatu kalimat yang bisa bernilai benar atau
salah. Jika suatu kalimat tidak dapat ditentukan nilai benar atau salahnya,
berarti kalimat tersebut bukanlah pernyataan.
Contoh :
• Jakarta merupakan Ibukota Indonesia
(pernyataan, bernilai benar)
• x + 4 (bukan pernyataan, karena tidak bisa
ditentukan kebenarannya)
• Presiden Indonesia saat ini adalah Joko
Widodo (pernyataan, bernilai benar)
• S adalah salah satu kota di Jawa Tengah (bukan pernyataan, karena tidak tahu S itu
apa dan belum bisa ditentukan kebenarannya)
• Indonesia terletak di kutub utara
(pernyataan, bernilai salah)
• 2 + 2 = 5 (pernyataan, bernilai salah)
Tidak
semua kalimat merupakan pernyataan. Kalimat- kalimat
yang tidak mengandung nilai kebenaran, seperti kalimat perintah, kalimat tanya,
dan kalimat harapan bukan merupakan pernyataan. Kalimat yang nilai kebenarannya
relatif juga bukan pernyataan.
Berikut
ini adalah kalimat-kalimat yang bukan pernyataan.
1. Berapa
nilai ulanganmu? (kalimat tanya)
2. Tolong
buka pintunya! (kalimat perintah)
3. Mudah-mudahan
besok hujan. (kalimat harapan)
2.
Kalimat Terbuka
Kalimat
terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya. Ciri
kalimat terbuka adalah adanya peubah atau variabel (biasanya
berupa huruf).
Contoh :
• y =
2x + 1, x dan y bilangan real.
• B dijuluki
kota hujan.
Kalimat-kalimat
di atas belum dapat ditentukan nilai kebenarannya serta terdapat variabel
(huruf) maka kalimat di atas disebut Kalimat
Terbuka.
3.
Negasi atau Ingkaran
Suatu pernyataan yang diperoleh dari pernyataan sebelumnya dan mempunyai nilai kebenaran yang berlawanan dengan pernyataan sebelumnya disebut negasi atau ingkaran.
Salah satu cara menentukan ingkaran dari suatu pernyataan yaitu dengan menambahkan kata "bukan" pada pernyataan tersebut. Kemudian jika terdapat kata “semua”, negasinya adalah “beberapa”.
Contoh :
1) Kalimat : Ibukota Jawa Barat adalah
Surabaya.
Negasi = Ibukota Jawa Barat bukan Surabaya
2)
Kalimat : Pinguin bukan burung
Negasi = Pinguin adalah burung,
Pinguin termasuk burung.
3) Kalimat = Beberapa provinsi di Indonesia
adalah daerah istimewa
Negasi = Semua provinsi di Indonesia
adalah daerah istimewa
LATIHAN SOAL
A. Diantara kalimat
berikut ini, tentukan
manakah pernyataan dan bukan pernyataan!
1. Kamu
mau kemana? *(pernyataan/bukan pernyataan) bernilai (benar/salah)
2. Satu
tahun terdiri dari 12 bulan. *(pernyataan/bukan pernyataan) bernilai (benar/salah)
3. 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap
*(pernyataan/bukan pernyataan) bernilai (benar/salah)
4. 18 + 5 =20 *(pernyataan/bukan pernyataan) bernilai (benar/salah)
5. y - 9 = 7 *(pernyataan/bukan pernyataan) bernilai (benar/salah)
1
B.
Tentukan manakah yang merupakan kalimat terbuka!
1)
S adalah Ibukota Provinsi Jawa Tengah *(iya/bukan)
2)
Siswa di kelas ini pintar-pintar *(iya/bukan)
3)
4x – 3 = 5 *(iya/bukan)
4)
Sepuluh dikurangi tiga sama dengan tujuh *(iya/bukan)
5)
Hari ini adalah hari Rabu *(iya/bukan)
C. Tentukan
negasi atau ingkaran dari soal di bawah ini!
1)
Semua
siswa menganggap matematika sulit.
2)
Di Kepulauan Seribu ada seribu pulau.
3)
Beberapa siswa menginginkan hari ini
pulang lebih awal
4)
Bandung adalah ibukota Jawa Tengah
5)
Bandara Ahmad Yani bukan terletak di
Semarang
